Métodos de risco médio exponencial em movimento

Objetivos e motivações Os objetivos são duplos: Gerenciamento de Riscos. Modelando a distribuição de preços (cauda de distribuição, asfalto, curtose, dependências de tempo). Com o objetivo de selecionar os melhores modelos para estimar medidas de risco como o Valor em Risco. Serão estudados diferentes modelos, abrangendo o VaR histórico, modelo normal com diferentes modelos de volatilidade (Risk Metrics, GARCH), Vaticó Cornish Fisher, modelos VaR baseados na Teoria do Valor Extremo. Finalmente, os diferentes modelos são testados para selecionar o melhor modelo e usá-lo para gerenciar um fundo sob restrições de risco dinâmicas. Gerenciamento de portfólio ativo. Este projeto consiste em estudar diferentes estratégias ativas com o reequilíbrio (usando o chamado critério de Kelly, a teoria das carteiras estocásticas), estratégias de convergência (negociação de pares). Os projetos serão desenvolvidos sob o poderoso software estatístico e gráfico R-Project r-project. org. Essa é a versão open source do S-plus. Diferentes aspectos dos preços financeiros serão abordados: teste de hipóteses para a normalidade: qq-plots, Kolmogorov Smirnov, Jarque-Bera. Teste de independência: gráficos de dispersão, auto-correlogramas (ACF), teste de Durbin Watson, testes de corrida. Ajustando-se com diferentes distribuições conhecidas: aspectos estudantis, exponenciais e de séries temporais: correlações automáticas de retornos e retornos quadrados, efeitos de escala, lei do máximo e mínimo, tempo de acerto. Regressão linear e modelos de fatores Filtragem de matriz de covariância, análise de componentes principais Análise de estilo Modelos e estimativas de volatilidade: Métricas de risco, GARCH Medidas de risco: Valor em risco, déficit esperado, Drawdown máximo, VaR para portfólio com opções, métodos Delta Gamma e Monte Carlo Risk Adjusted Medidas de Desempenho: Razão Sharpe, RAPM Morningstar, Razão Sortino, Relação GainLoss, Índice Stutzer, CALMAR e Razões Sterling. Negociação de convergência, Teste de raiz unitária Gerenciamento dinâmico de portfólio, reequilíbrio. Todas as aplicações serão desenvolvidas com dados de mercado reais. pdf Prsentação de projetos R e exemplos pdf Estilizados Fatos pdf Value at Risk e Extreme Value Theory. Pdf Estimativas da volatilidade e correlações. Média móvel exponencial (RiskMetrics), GARCH, estimativas baseadas em Highs and Lows (Garman Klass, Parkinson, Roger Satchell). Pdf Optimal Growth Portfolio. Pdf Co-intgration, PairsConvergence Trading. Outras apresentações pdf Automated Trading I pdf Trading Automatique II. A média móvel móvel ponderada (métricas de risco) e o objetivo do GARCH é estudar e comparar a estimativa de volatilidade usando um esquema de ponderação diferente. Fatos estilizados: correlação automática de retornos, retornos quadrados, intervalo, etc. Estimativa de fatores de alisamento usando o erro quadrático médio ou o critério de máxima verossimilhança, validando a predição por regressão linear. Estimando os modelos GARCH, selecionando os melhores modelos usando os critérios AIC e BIC. Valor em risco, estimativa, backtesting e implementação para gerenciamento de fundos O Value at Risk é certamente uma das ferramentas mais importantes para medir o risco de investimentos para padrões prudenciais. Torna-se cada vez mais usado no gerenciamento de ativos também. Neste projeto, o objetivo é gerenciar um fundo com 10 milhões de euros sob gerenciamento com o construtor para manter um VaR constante o tempo todo. O VaR de 19 dias em 99 será igual a 4 do Valor Patrimonial Líquido. Modelos de VaR diferentes serão examinados e testados. Um deles será selecionado e implementado e posições ajustadas para atingir o objetivo de risco. Finallt, o desempenho do fundo gerenciado ativamente será comparado com a estratégia de compra e retenção em termos de desempenho, taxa de compartilhamento, etc. Um primeiro passo consistirá em estudar os diferentes modelos de VaR 13 para os ativos, incluindo o VaR histórico, o delta normal Modelo com RiskMetrics e volatilidade de GARCH, Vah Cornish Fischer, finalmente VaR com base na Teoria do Valor Extremo. O estudo será fechado às etapas descritas em 10. Este trabalho prático é estudar as propriedades e as estatísticas do Maximum Drawdown (MDD) seguindo o trabalho Magdon Ismail (ver alumnus. caltech. edu amirmdd-risk. pdf). A relação entre as proporções sharpe (performancevolatility) e calmar (performancedrawdown) Este trabalho também enfatizará a importância de controlar o MDD estudando o artigo Nassim Taleb, que é preferível, um paciente com câncer ou um comerciante de taxas de sobrevivência de 5 anos devido a distúrbios de tráfego1.pdf Kelly criterium and Rebalancing strategies Buy and Hold versus Rebalacing Este projeto é comparar o desempenho de uma estratégia de carteira de benchmark passiva de amplificação de compras (BampH) e da estratégia correspondente de carteira de reequilíbrio constante (CRP), onde os pesos dos ativos (ou Classes de ativos) são mantidas constantes por ajustes comerciais contínuos em função das flutuações dos preços. Estudamos o comportamento do portfólio reequilibrado no caso de um ativo e ativos múltiplos. Estudamos a estratégia CRP vs BH para os diferentes índices EUROSTOXX, comparamos a estratégia ponderada igual nos diferentes setores com a estratégia Buy Amp. Hold, implementamos e seguimos uma estratégia LongShort beta neutral: longa em setores ponderados iguais e curta no Eurostoxx 50 (com futuros) enquanto tentam manter uma redução máxima esperada. Tendências e estratégias de reversão média. Alguns recursos em R: site principal: cran. r-project. org. Manuais cran. r-project. orgmanuals. html. FAQ cran. r-project. orgdocFAQR-FAQ. html FAQ cran. r-project. orgsearch. html. Outros documentos cran. r-project. orgother-docs. html livros: Modelagem de séries temporárias financeiras Com S-Plus par Eric Zivot, Jiahui Wang e Clarence R. Robbins 16 Estatísticas introdutórias com R, Peter Dalgaard 8 Programação com dados: um guia para A S Language, John M. Chambers 5 estatísticas modernas aplicadas com S, William N. Venables e Brian D. Ripley 14 SimpleR: usando R para estatísticas introdutórias, por John Verzani: math. csi. cuny. eduStatisticsRsimpleRindex. html Regressão prática e Anova Em R: stat. lsa. umich. edufarawaybook Este é um curso de nível superior abrangendo os seguintes tópicos: Modelos Lineares: Definição, montagem, inferência, interpretação dos resultados, significado dos coeficientes de regressão, identificação, falta de ajuste, multicolinearidade, regressão do cume, principal Regressão de componentes, mínimos quadrados parciais, splines de regressão, teorema de Gauss-Markov, seleção variável, diagnósticos, transformações, observações influentes, procedimentos robustos, ANOVA e análise de covariância aleatória Bloqueio de unidades, projetos fatoriais. Previsão e previsão da série de tempo massey. ac. nz Rmetrics: itp. phys. ethz. checonophysicsR uma Introdução à Computação Financeira com R abrangendo áreas de gerenciamento de dados, séries temporais e análise de regressão, teoria de valores extremos e avaliação de instrumentos de mercado financeiro. Faculty. washington. eduezivotsplus. htm a página inicial de E. Zivot sur SPlus e FinMetrics CRAN Task View: Empirical Finance cran. r-project. orgsrccontribViewsFinance. html Outros pacotes Software para a Teoria do Valor Extremo: urlmaths. lancs. ac. uk stephenasoftware. html RMetrics itp. phys. ethz. checonophysicsR Regressão prática e Anova em R doc: cran. r-project. orgdoccontribFaraway-PRA. pdf pacote: stat. lsa. umich. edu1 ARTZNER, P. amp DELBAEN, F. amp EBER, J. - M. Amp HEATH, D. Medidas de Risco Coerentes. 1998. 2 ALEXANDER, C. Modelos de mercado: um guia para análise de dados financeiros. Wiley, 2003. 3 ALEXANDER, C. Análise de Risco de Mercado: Economia Financeira Prática. Wiley, 2008. 4 BOUCHAUD, J. P amp POTTERS, M. Teoria dos Riscos Financeiros. Cambridge University Press, 2000. 5 CHAMBERS, J. M. Programação com dados. Springer, Nova York, 1998. ISBN 0-387-98503-4. 6 CHRISTOFFERSEN, P. Elementos de Gestão de Riscos Financeiros. Academic Press, julho de 2003. 7 CONT, R. Propriedades empíricas dos retornos de ativos - fatos estilizados e questões estatísticas. FINANCIAMENTO QUANTITATIVO, 2000. 8 DALGAARD, P. Estatísticas introdutórias com R. Springer, 2002. ISBN 0-387-95475-9. 9 GOURIEROUX, C. amp SCAILLET, O. amp SZAFARZ, A. Economtrie de la finance. Economica, 1997. 11 LO. Amp CAMPBELL. Ampère MACKINLAY. A Econometria dos Mercados Financeiros. Princeton University Press, 1997. 12 LO, A. W amp MACKINLAY, A. C. Uma caminhada não aleatória em Wall Street. Princeton University Press, Princeton, NJ, 1999. 13 LINSMEIER, T amp PEARSON, N. D. Medição de risco: uma introdução ao valor em risco. Março de 2000. 14 VENABLES, W. N amp RIPLEY, B. D. Estatísticas Modernas Aplicadas com S. Quarta Edição. Springer, 2002. ISBN 0-387-95457-0. 16 ZIVOT, E. amp WANG, J. amp ROBBINS, C. R. Modelando séries temporárias financeiras com S-Plus. Springer Verlag, 2004. Explicando a volatilidade média móvel ponderada exponencialmente é a medida de risco mais comum, mas vem em vários sabores. Em um artigo anterior, mostramos como calcular a volatilidade histórica simples. (Para ler este artigo, consulte Usando a volatilidade para avaliar o risco futuro.) Usamos os dados atuais do preço das ações da Googles para calcular a volatilidade diária com base em 30 dias de estoque de dados. Neste artigo, melhoraremos a volatilidade simples e discutiremos a média móvel ponderada exponencialmente (EWMA). Vendas históricas. Volatilidade implícita Primeiro, vamos colocar essa métrica em um pouco de perspectiva. Existem duas abordagens amplas: volatilidade histórica e implícita (ou implícita). A abordagem histórica pressupõe que o passado é o prólogo que medimos a história na esperança de que seja preditivo. A volatilidade implícita, por outro lado, ignora o histórico que resolve para a volatilidade implícita nos preços de mercado. Espera que o mercado conheça melhor e que o preço de mercado contenha, mesmo que de forma implícita, uma estimativa consensual da volatilidade. (Para leitura relacionada, veja Os Usos e Limites de Volatilidade.) Se nos concentrarmos apenas nas três abordagens históricas (à esquerda acima), eles têm dois passos em comum: Calcule a série de retornos periódicos. Aplica um esquema de ponderação. Primeiro, nós Calcule o retorno periódico. Isso geralmente é uma série de retornos diários, em que cada retorno é expresso em termos compostos continuamente. Para cada dia, tomamos o log natural da proporção dos preços das ações (ou seja, preço hoje dividido por preço ontem, e assim por diante). Isso produz uma série de retornos diários, de u i to u i-m. Dependendo de quantos dias (m dias) estamos medindo. Isso nos leva ao segundo passo: é aqui que as três abordagens diferem. No artigo anterior (Usando a volatilidade para avaliar o risco futuro), mostramos que, sob um par de simplificações aceitáveis, a variância simples é a média dos retornos quadrados: Observe que isso resume cada um dos retornos periódicos, então divide esse total pelo Número de dias ou observações (m). Então, é realmente apenas uma média dos retornos periódicos ao quadrado. Dito de outra forma, cada retorno quadrado recebe um peso igual. Então, se o alfa (a) é um fator de ponderação (especificamente, um 1m), então uma variância simples parece algo assim: O EWMA melhora a diferença simples. A fraqueza dessa abordagem é que todos os retornos ganham o mesmo peso. O retorno de ontem (muito recente) não tem mais influência na variação do que o retorno dos últimos meses. Esse problema é corrigido usando a média móvel ponderada exponencialmente (EWMA), na qual os retornos mais recentes têm maior peso na variância. A média móvel ponderada exponencialmente (EWMA) apresenta lambda. Que é chamado de parâmetro de suavização. Lambda deve ser inferior a um. Sob essa condição, em vez de pesos iguais, cada retorno ao quadrado é ponderado por um multiplicador da seguinte forma: por exemplo, RiskMetrics TM, uma empresa de gerenciamento de risco financeiro, tende a usar uma lambda de 0,94 ou 94. Neste caso, o primeiro ( Mais recente) o retorno periódico ao quadrado é ponderado por (1-0.94) (. 94) 0 6. O próximo retorno ao quadrado é simplesmente um múltiplo lambda do peso anterior neste caso 6 multiplicado por 94 5,64. E o terceiro dia anterior é igual (1-0,94) (0,94) 2 5,30. Esse é o significado de exponencial em EWMA: cada peso é um multiplicador constante (isto é, lambda, que deve ser inferior a um) do peso dos dias anteriores. Isso garante uma variação ponderada ou tendenciosa em relação a dados mais recentes. (Para saber mais, confira a Planilha do Excel para a Volatilidade dos Googles.) A diferença entre a simples volatilidade e o EWMA para o Google é mostrada abaixo. A volatilidade simples efetivamente pesa cada retorno periódico em 0.196 como mostrado na Coluna O (tivemos dois anos de dados diários de preço das ações. Isso é 509 devoluções diárias e 1509 0.196). Mas observe que a coluna P atribui um peso de 6, então 5.64, depois 5.3 e assim por diante. Essa é a única diferença entre variância simples e EWMA. Lembre-se: depois de somar toda a série (na coluna Q), temos a variância, que é o quadrado do desvio padrão. Se queremos volatilidade, precisamos lembrar de assumir a raiz quadrada dessa variância. Qual é a diferença na volatilidade diária entre a variância e EWMA no caso do Googles. É significativo: a variância simples nos deu uma volatilidade diária de 2,4, mas a EWMA deu uma volatilidade diária de apenas 1,4 (veja a planilha para obter detalhes). Aparentemente, a volatilidade de Googles estabeleceu-se mais recentemente, portanto, uma variação simples pode ser artificialmente alta. A diferença de hoje é uma função da diferença de dias Pior. Você notará que precisamos calcular uma série longa de pesos exponencialmente decrescentes. Nós não vamos fazer a matemática aqui, mas uma das melhores características do EWMA é que a série inteira se reduz convenientemente a uma fórmula recursiva: Recursiva significa que as referências de variância de hoje (ou seja, são uma função da variância dos dias anteriores). Você também pode encontrar esta fórmula na planilha e produz exatamente o mesmo resultado que o cálculo de longitude. Diz: A variação de hoje (sob EWMA) é igual a variação de ontem (ponderada por lambda) mais retorno de ônibus quadrado (pesado por um menos lambda). Observe como estamos apenas adicionando dois termos em conjunto: variância ponderada de ontem e ponderada de ontem, retorno quadrado. Mesmo assim, lambda é o nosso parâmetro de suavização. Um lambda mais alto (por exemplo, como RiskMetrics 94) indica decadência mais lenta na série - em termos relativos, teremos mais pontos de dados na série e eles vão cair mais devagar. Por outro lado, se reduzirmos a lambda, indicamos maior deterioração: os pesos caem mais rapidamente e, como resultado direto da rápida deterioração, são usados ​​menos pontos de dados. (Na planilha, lambda é uma entrada, para que você possa experimentar sua sensibilidade). Resumo A volatilidade é o desvio padrão instantâneo de um estoque e a métrica de risco mais comum. É também a raiz quadrada da variância. Podemos medir a variância historicamente ou implicitamente (volatilidade implícita). Ao medir historicamente, o método mais fácil é a variância simples. Mas a fraqueza com variação simples é que todos os retornos recebem o mesmo peso. Então, enfrentamos um trade-off clássico: sempre queremos mais dados, mas quanto mais dados temos, mais nosso cálculo é diluído por dados distantes (menos relevantes). A média móvel ponderada exponencialmente (EWMA) melhora a variação simples ao atribuir pesos aos retornos periódicos. Ao fazer isso, podemos usar um grande tamanho de amostra, mas também dar maior peso aos retornos mais recentes. (Para ver um tutorial de filme sobre este tópico, visite a Tartaruga Bionica.) Uma medida da rentabilidade operacional de uma empresa. É igual ao lucro antes de juros, impostos, depreciação e amortização. Uma rodada de financiamento onde os investidores adquirem ações de uma empresa com uma avaliação mais baixa do que a avaliação colocada sobre o. Um atalho para estimar o número de anos necessários para dobrar o seu dinheiro a uma dada taxa de retorno anual (ver anual composto. A taxa de juros cobrada sobre um empréstimo ou realizada em um investimento durante um período de tempo específico. A maioria das taxas de juros são. Garantia de grau de investimento apoiada por um conjunto de títulos, empréstimos e outros ativos. Os CDOs não se especializam em um tipo de dívida. O ano em que o primeiro ingresso de capital de investimento é entregue a um projeto ou empresa. Isso marca quando o capital é.